Как взаимность и инерция влияют на сотрудничество в популяциях с высокой адаптивностью

Введение

Понимание того, что мотивирует сотрудничество на индивидуальном уровне и что движет сотрудничеством на уровне популяции, особенно в ситуациях социальной дилеммы, является важной темой исследований в социальных науках. Прямая взаимность, выраженная принципом "ты мне, я тебе", считается мощным механизмом для достижения высоких уровней сотрудничества. Прямая взаимность является одним из пяти правил эволюции сотрудничества, наряду с родственным отбором, групповым отбором и двумя другими правилами, основанными на взаимности: косвенной взаимности и сетевой взаимности.

В эволюционных моделях естественного отбора с разнородными типами поведения реципрокаторы часто реализуются через игру "око за око" или ее более прощающие или щедрые варианты. Экспериментальные работы показывают, что субъекты, осознающие ценность сотрудничества, могут создать систему наказаний для обеспечения внутригруппового сотрудничества или развить механизмы обязательств. Другие исследования подчеркивают важность сильных реципрокаторов, которые наказывают нарушителей норм, даже получая меньшие выплаты.

Теоретические исследования показывают, что сотрудничество может поддерживаться в локальной структуре взаимодействий, где агенты являются имитаторами. Модель Херинга, Питерса, Тенева и Тёйсмана исследует, насколько устойчиво сотрудничество в присутствии частично кооперативных агентов. В этой модели агенты, расположенные на круговой сети, взаимодействуют с двумя соседями, выбирая между эгоистичной, альтруистичной или частично кооперативной стратегией. Эгоисты не производят ценности для соседей, альтруисты производят ценность для обоих соседей, а частичные кооператоры — только для одного из соседей.

Подход

В этом исследовании мы рассматриваем два параметра: уровень обновления инерции и вероятность взаимности. Взаимность позволяет частичным кооператорам дискриминировать между двумя соседями на основе их "доброты" в предыдущем периоде. Инерция отражает склонность агентов повторять свои предыдущие решения, даже если другие стратегии более успешны.

Параметр ρ (ро) используется для обозначения вероятности взаимности. Значение ρ = 0.5 соответствует случайному выбору, тогда как значение выше 0.5 указывает на прямую взаимность, а значение ниже 0.5 — на антивзаимность. Инерция (обозначаемая σ) отражает вероятность того, что агент продолжит использовать свою текущую стратегию, даже если другая стратегия была более успешной.

В наших симуляциях инерция означает, что агенты придерживаются своей текущей стратегии с вероятностью σ, независимо от времени и длины использования стратегии. Исследования показывают, что инерция может как положительно, так и отрицательно влиять на эволюцию кооперативного поведения.

Результаты

Наши симуляции показывают, что для высоких уровней инерции взаимность способствует сотрудничеству, тогда как для низких уровней инерции взаимность подрывает сотрудничество. Для средних уровней инерции наблюдается U-образный эффект. Взаимность взаимодействует с уровнем инерции немонотонным образом.

Мы также наблюдаем, что инерция приводит к более высоким уровням сотрудничества в нашем исследовании, что соответствует некоторым существующим данным. Однако мы также документируем значительное влияние взаимности, и находим, что эффект взаимности взаимодействует с уровнем инерции.

Для высоких уровней инерции мы находим, что взаимность способствует сотрудничеству, тогда как для низких уровней инерции она подрывает сотрудничество. Последний эффект вызван тем, что взаимность делает частично кооперативную стратегию сильной по сравнению с альтруистической стратегией, не будучи эффективной в устранении эгоистичной стратегии в случае низкой инерции.

Модель и методы

В нашей модели н а гентов расположены на круговой сети и взаимодействуют с двумя соседями, проявляя либо эгоистичное, либо альтруистичное поведение. Агенты могут выбирать одну из трех стратегий: полностью альтруистичную (A), полностью эгоистичную (E) и частично кооперативную (P).

Альтруистические действия направлены на соседей и приносят им пользу, но влекут за собой затраты для альтруиста. Стратегия A направлена на обоих соседей, тогда как стратегия E не влечет за собой затрат, так как агенты воздерживаются от альтруистических действий. Частично кооперативная стратегия (P) позволяет агентам быть альтруистичными только к одному из соседей.

Стоимость альтруистического действия нормализована к 1. Таким образом, агент, использующий стратегию A, приносит ценность 1 каждому из соседей, стратегия E не приносит ценности соседям, а стратегия P приносит ценность 1 только одному из двух соседей. Стратегия E бесплатна, каждое альтруистическое действие обходится в c, таким образом, стратегия P стоит c, а стратегия A — 2c. Предполагается, что c ∈ (0, ∕).

Параметр ρ ≥ 0.5 захватывает более высокую вероятность прямой взаимности, тогда как ρ ≤ 0.5 соответствует антивзаимности. В наших симуляциях мы использовали девять различных значений для параметра взаимности ρ и восемь значений для параметра инерции σ.

Для каждой пары (ρ, σ) мы следовали процессу перехода состояний от начального состояния до сходимости. Чтобы учесть потенциальные зависимости пути, мы использовали 171 различных начальных условия, связанных с количеством стратегий A, P и E в начале. Для каждой стратегии количество варьировалось в кратных трех и никогда не было равно нулю. Для каждой из 12,312 комбинаций пар (ρ, σ) и начальных условий мы провели 1,000 симуляций, варьируя начальное расположение стратегий A, P и E на круговой сети.

Заключение

Наше исследование показывает, что инерция всегда благоприятна для сотрудничества. Однако, вопреки общепринятому мнению, взаимность не всегда стимулирует кооперативное поведение. Взаимодействие между инерцией и взаимностью сложное. Для низких уровней инерции взаимность вредит сотрудничеству, для средних уровней инерции эффект взаимности на сотрудничество U-образный, тогда как для высоких уровней инерции взаимность полезна для сотрудничества. Чтобы лучше понять эти эффекты, мы делим динамический процесс на три этапа: атака эгоистов, контратака альтруистов и возврат частичных кооператоров. Мы объясняем, как инерция и взаимность влияют на поведение агентов на этих этапах.