Что такое эксцесс в статистике: виды и значение

Что такое эксцесс в статистике?

Эксцесс — это статистическая мера, которая описывает степень концентрации данных в хвостах или пике распределения частот.

Пик — это самая высокая часть распределения, а хвосты — его края.

Существует три типа эксцесса: мезокуртический, лептокуртический и платикуртический.

Типы эксцесса

• Мезокуртический: Распределения умеренной ширины с пиком средней высоты.
• Лептокуртический: Больше значений в хвостах распределения и больше значений близко к среднему (острый пик и тяжёлые хвосты).
• Платикуртический: Меньше значений в хвостах и меньше значений близко к среднему (плоский пик и более рассеянные данные с лёгкими хвостами).

Нормальный эксцесс

Когда эксцесс равен 3, распределение называется мезокуртическим.

Это означает, что эксцесс совпадает с нормальным распределением — оно мезокуртическое (средний пик).

Эксцесс мезокуртического распределения не является ни высоким, ни низким; он служит базой для сравнения с двумя другими типами.

Когда эксцесс равен нулю

Когда эксцесс равен 0, распределение называется платикуртическим.

Платикуртическое распределение более плоское (менее выраженный пик) по сравнению с нормальным распределением, с меньшим количеством значений в более коротких (лёгких и тонких) хвостах.

Отрицательный эксцесс

Отрицательные значения избыточного эксцесса (меньше 3) указывают на то, что распределение имеет более плоскую форму и тонкие хвосты.

Лептокуртические распределения имеют положительные значения эксцесса.

Лептокуртическое распределение имеет более высокий пик (узкий колокол) и более толстые (тяжёлые) хвосты по сравнению с нормальным распределением.

Чрезвычайно высокий положительный эксцесс указывает на распределение, где больше значений расположено в хвостах, а не вокруг среднего.