Как эмоции влияют на стратегии в игре «Ястреб-Голубь» при разной силе игроков

Введение

Игра «Ястреб-Голубь» — полезный инструмент для анализа конфликтов, но традиционные модели игнорируют эмоции игроков, что снижает их реалистичность. В реальности эмоции часто приводят к эскалации конфликтов, например, в войнах, торговых спорах или распределении ресурсов. Эта статья предлагает новую модель, учитывающую эмоции и разрыв в силе между игроками.

Модель асимметричной игры «Ястреб-Голубь»

Традиционные модели предполагают равную силу игроков, но в реальности один участник часто сильнее. Разрыв силы (α) определяется как разница коэффициентов силы игроков. Новая модель устраняет недостатки предыдущих подходов:

• Неточное распределение доходов при стратегии «Ястреб».
• Нереалистичные результаты при отрицательном чистом доходе.

Ранг-зависимая теория ожидаемой полезности (RDEU)

Теория RDEU описывает, как эмоции влияют на принятие решений. Эмоциональная функция ω(x) = x^r, где r — эмоциональный индекс:

• Оптимист: r > 1 (переоценивает вероятность успеха).
• Пессимист: 0 < r < 1 (недооценивает успех).
• Рациональный игрок: r = 1.

«Эмоции не влияют на игру при большом разрыве силы или положительном доходе, но критичны в условиях высоких рисков и малого разрыва».

Равновесие Нэша в новой модели

Анализ показал:

• Чистые стратегии доминируют при большом разрыве силы.
• Смешанные стратегии возникают только при малом разрыве и отрицательном доходе.

Влияние эмоций на стратегию «Голубь»

Эмоции игрока влияют на выбор оппонента:

• Оптимизм оппонента увеличивает вероятность мирной стратегии.
• Пессимизм оппонента снижает эту вероятность.

Численная проверка и выводы

С помощью MATLAB подтверждено:

• Эмоции значимы только в «жесткой» среде с высокими рисками.
• Рациональность нейтрализует влияние эмоций оппонента.

Ключевое правило: «Подобные эмоции притягиваются, противоположные — отталкиваются».

Заключение

Эмоции играют роль в конфликтах с малым разрывом силы и высокими рисками. Оптимизм способствует миру, а рациональность защищает от манипуляций. Результаты полезны для экономики, политики и переговоров.