Влияние неравенства на сотрудничество в социальных сетях

Влияние неравенства на сотрудничество в социальных сетях

Социальные сети играют фундаментальную роль в масштабах сотрудничества, наблюдаемых в человеческих популяциях. Однако, структурируя поток выгод от кооперации, сети также создают и поддерживают макроуровневое неравенство. В данном исследовании мы анализируем, как два аспекта неравенства формируют эволюцию сотрудничества в динамических социальных сетях.

Краткое содержание исследования

Результаты краудсорсингового эксперимента (N = 1080) показывают, что неравенство изменяет распределение сотрудничества внутри сетей таким образом, что участники вступают в более затратное сотрудничество со своими более состоятельными партнерами, чтобы сохранить более ценные связи с ними. Неравенство также влияет на динамику сетей, увеличивая тенденцию участников искать более состоятельных партнеров, что приводит к структурным изменениям сети. Эти процессы агрегируются, изменяя структуру сетей и приводя к большему системному неравенству. Таким образом, полученные результаты проливают критический свет на то, как сети служат как благом, так и барьером для макроуровневого процветания человека.

Введение

Как сотрудничество^1,2,3,4,5, так и неравенство в распределении ресурсов^6,7 являются универсальными, но вариативными явлениями в человеческих обществах. Хотя несколько исследований предполагают, что вариации в неравенстве материального благосостояния и сотрудничестве могут быть связаны^2,8,9,10, в настоящее время мы мало знаем о том, как неравенство материального благосостояния или endowments (начальных ресурсов) влияет на сотрудничество⁸, или как сотрудничество, в свою очередь, влияет на неравенство¹¹. Мы изучаем двусторонние эффекты сотрудничества и неравенства в динамических сетях, где связи между партнерами (алтерами) представляют возможности для сотрудничества^8,12,13,14.

Два взаимосвязанных аспекта неравенства, вероятно, являются фундаментальными для сотрудничества в социальных сетях. Во-первых, неравенство в благосостоянии может приводить к различиям в самодостаточности, что снижает склонность богатых к сотрудничеству или формированию связей с новыми партнерами, особенно с бедными. Некоторые данные подтверждают утверждение, что видимое неравенство приводит к тому, что богатые люди менее склонны к сотрудничеству^8,9. Альтернативно, богатство может привести к концепции noblesse oblige (благородное обязательство), побуждая богатых быть более щедрыми во взаимодействиях со своими менее удачливыми партнерами по сети. Существуют теория и доказательства, поддерживающие и эту точку зрения¹⁰. Любую тенденцию к тому, что большее богатство влияет на поведение человека, мы называем базовыми эффектами богатства.

Мы утверждаем, что богатство будет влиять как на сотрудничество, так и на сетевую динамику, выходя за рамки его влияния на самого владельца богатства. Здесь мы проверяем аргумент о том, что тенденция людей получать большую выгоду от взаимодействия с состоятельными партнерами^10,15 может порождать различия в сотрудничестве, изменяя сетевую динамику и усугубляя существующее неравенство в сетях. То есть, ключевой отправной точкой нашего исследования является то, что кооператоры, обладающие большим материальным богатством (или другими ценными ресурсами, такими как технологии или знания), могут генерировать большую материальную выгоду для своих сетевых партнеров, чем кооператоры с доступом к меньшему материальному богатству. Таким образом, сотрудничество с индивидуумами, обладающими большим богатством или другими ценными ресурсами (например, большим человеческим капиталом), как правило, приводит к более высоким общим результатам. Например, человек, вероятно, получит больше выгоды от инвестирования в бизнес-проект с состоятельным партнером, чем с бедным, или от работы над проектом с опытным, а не неопытным сотрудником. Следуя соответствующим работам, мы называем этот второй аспект неравенства эффектами производительности богатства¹⁰.

Критически важно, однако, что взаимодействие с состоятельными людьми становится более продуктивным только в том случае, если эти люди настроены на сотрудничество. Нет никакой выгоды от сотрудничества с богатым или опытным партнером, который пользуется вашими усилиями, ничего не внося взамен. Мы ожидаем, что эффекты производительности богатства приведут к большему сотрудничеству с состоятельными, как для поддержания связей с ними, так и для достижения более высокого уровня сотрудничества от них. Таким образом, когда мы учитываем эффекты производительности богатства, мы ожидаем, что эти более высокие уровни предпочтительного присоединения к богатым и сотрудничества с ними приведут к эффектам «богатые становятся богаче». Это, в свою очередь, приведет к увеличению неравенства на сетевом уровне. Это согласуется с недавними работами¹⁶, показывающими, что большие ресурсы состоятельных людей позволяют им производить большие выгоды для партнеров по взаимодействию при любом заданном уровне сотрудничества. Эти партнеры по взаимодействию, в свою очередь, приписывают состоятельным людям более высокий уровень кооперативности, чем их (столь же кооперативным) более бедным аналогам, что приводит к тому, что состоятельные люди получают большую репутационную выгоду, которая затем может привести к увеличению денежных вознаграждений в последующих взаимодействиях.

Подводя итог, мы изучаем не только влияние неравенства богатства и производительности на сотрудничество в динамических сетях, но и то, как эти факторы приводят к концентрации как материального богатства, так и социального капитала (т. е. социальных связей). Более конкретно, мы провели масштабный поведенческий эксперимент с участием людей, чтобы ответить на несколько взаимосвязанных вопросов о том, как неравенство формирует сотрудничество, сетевую динамику и макроуровневое неравенство:

• (1) Как базовое богатство и производительность богатства влияют на сотрудничество в сетях?
• (2) Увеличивает ли производительность богатства сотрудничество, потому что участники дают больше состоятельным партнерам?
• (3) Приводит ли производительность богатства к предпочтительному присоединению к богатым? Если да, то увеличивается ли неравенство в степени сети (количестве связей)?
• (4) Комбинируются ли эффекты неравенства на сотрудничество и сетевую динамику для увеличения неравенства на сетевом уровне? То есть, приводит ли производительность богатства к эффектам «богатые становятся богаче», формируя, кто с кем сотрудничает?

Экспериментальная установка

В исследовании приняли участие 1080 человек, которые были распределены по 40 динамическим сетям (средний начальный размер сети = 27; см. «Методы»). Начальные сети были случайными (графы Эрдёша-Реньи) с плотностью 0.167, что составляет примерно 4 связи на участника. Каждая сетевая связь представляла собой возможность для взаимодействия в итерационной дилемме заключенного (PD). В каждом раунде каждый участник принимал одно решение о том, сколько передать от 0 до 50 денежных единиц (МЕ; с шагом в десять единиц) всем своим партнерам (алтерам)^8,12,13, где 0 представляло полное предательство, а 50 — максимальное сотрудничество. В частности, в соответствии со структурой стимулов дилеммы заключенного, любой данный участник взаимодействия получал наибольшую выгоду, когда он ничего не давал, а другой давал максимально («T» payoff); общая выгода была самой высокой, когда оба давали максимально («R» payoff); общая выгода была самой низкой, когда оба ничего не давали («P» payoff); и худшим индивидуальным исходом было, когда партнер ничего не давал, а эго давал максимально («S» payoff). Как и в дилемме заключенного, T > R > P > S. После каждого раунда участники получали информацию о том, сколько каждый из их партнеров сотрудничал и сколько они получили от сотрудничества каждого партнера.

Участники могли разорвать одну связь и предложить новую каждые три раунда. Связи могли быть разорваны односторонне, но предложенные новые связи требовали одобрения выбранной стороны. Участникам не сообщалось, что обновления связей происходят регулярно. При возможности добавить связи участники видели ID партнера, его endowment (начальные ресурсы) и сколько этот партнер получил от них в предыдущем раунде (дополнительные материалы). Исследование длилось 19 раундов. Однако, чтобы избежать эффектов конца игры, участникам об этом не сообщалось.

Наш эксперимент представлял собой дизайн 2x2. Мы манипулировали тем, существовало ли базовое неравенство endowment (начальных ресурсов) в распределении начальных endowments и характеризовались ли сетевые отношения производительностью богатства.

• Условие базового равенства endowment: Все участники получили 1000 МЕ в начале исследования^12,13,14.
• Условие базового неравенства endowment: Распределение endowment имело среднее значение 1000 МЕ, но коэффициент Джини составлял 0.3, что сопоставимо с Австрией, Польшей и Венгрией¹⁷ и значительно меньше, чем в США (Gini = 0.41). Endowment были случайным образом распределены между участниками. Участники могли видеть endowments тех, с кем они были связаны. Они также могли видеть endowments не-партнеров на этапе выбора связей. Таким образом, у них было примерное представление о распределении endowments.

Наше ключевое манипулирование, производительность богатства, заключалось в том, была ли выгода от сотрудничества партнера (алтера) для эго функцией endowments алтера. Как стандартно в литературе^12,13,14, в контрольном условии каждая МЕ, переданная алтеру, удваивалась. Однако в условии лечения производительности богатства, количество, которое получал каждый алтер от сотрудничества эго, было функцией endowments эго: чем больше endowment эго, тем больше алтер выигрывал от сотрудничества эго. Рисунок 1 иллюстрирует, как endowment эго и уровень сотрудничества формируют исходы для партнера. Концептуально, условие производительности богатства отражает основную особенность большей части социальной жизни: взаимодействие с более состоятельными партнерами (или партнерами с большим человеческим капиталом) может принести большую выгоду, чем взаимодействие с менее состоятельными партнерами, но только в том случае, если эти состоятельные партнеры настроены на сотрудничество. Как и в реальных взаимодействиях, манипулирование производительностью богатства вливает ценность (endowments) в социальную систему, когда состоятельные актеры сотрудничают. Но, в качестве консервативного теста наших аргументов, мы скорректировали endowments, чтобы удалить эти эффекты при исследовании неравенства на сетевом уровне (дополнительные материалы).

Результаты

Сотрудничество

Рисунок 2A показывает средние показатели сотрудничества во времени по экспериментальным условиям. В соответствии с предыдущими работами по динамическим сетям, мы обнаруживаем, что сотрудничество быстро растет^12,13,14, и что первоначальное неравенство endowment стимулирует дополнительное сотрудничество^8,9. Производительность богатства усиливает сотрудничество на ранних этапах, когда существует неравенство endowment, и увеличивает сотрудничество на более поздних раундах, когда существует начальное равенство endowment, — паттерн, который мы опишем более подробно ниже.

Таблица 1 представляет результаты четырех моделей сотрудничества на трех различных уровнях анализа. В Модели 1 мы исследуем, как наши экспериментальные манипуляции связаны со средними показателями сотрудничества за последние четыре раунда, то есть после стабилизации уровней сотрудничества. Согласуясь с некоторыми предыдущими работами⁸, мы обнаруживаем, что начальное базовое неравенство способствует сотрудничеству в наших социальных системах. Хотя манипулирование производительностью богатства увеличивает сотрудничество, оно не является значимым; как мы сообщаем ниже, однако, это связано с потолочными эффектами на сотрудничество, особенно в этих более поздних раундах нашего исследования.

Далее мы анализируем, как сотрудничество развивается в сетях во времени. Здесь мы обнаруживаем, что обе наши манипуляции неравенством взаимодействуют со временем, формируя траектории сотрудничества. Модель 2 Таблицы 1 представляет эти оценки параметров, а Рисунок 3 иллюстрирует последствия эффектов взаимодействия. В сетях с изначально равным распределением endowment, мы наблюдаем, что производительность богатства имеет положительный эффект только после возникновения неравенства на более поздних этапах. С другой стороны, в сетях с изначально неравным распределением endowment, мы наблюдаем, что производительность богатства имеет положительный эффект на ранних этапах, который уменьшается позднее в ходе исследования. Это, вероятно, связано с потолочным эффектом, учитывая очень высокие уровни сотрудничества на более поздних этапах. Это уменьшение в конце исследования объясняет, почему мы не наблюдаем основного эффекта производительности богатства на уровне сетевого анализа (т. е. Модель 1).

Основываясь на данных Рисунка 3, мы обнаруживаем, что неравенство на сетевом уровне, измеренное коэффициентом Джини, модерирует взаимодействие между нашими двумя экспериментальными манипуляциями. Кроме того, это взаимодействие не модерируется раундом (дополнительные материалы). Модель 3 в Таблице 1 представляет собой сводку оценок параметров, а Рисунок 4 представляет маргинальные средние значения из модели для иллюстрации эффекта взаимодействия. Мы обнаруживаем, что производительность богатства способствует сотрудничеству после возникновения неравенства в изначально равных системах. И отчасти из-за описанного выше потолочного эффекта, производительность богатства оказывает лишь незначительное положительное влияние на сотрудничество в изначально неравных системах. То есть, наши данные предполагают, что наличие производительности богатства в человеческих социальных отношениях способствует сотрудничеству при наличии неравенства в системе (и когда сетевая динамика не вызвала потолок сотрудничества).

С точки зрения причин, по которым сотрудничество выше в условии производительности богатства, мы предположили, что участники будут давать больше состоятельным партнерам при наличии эффектов производительности богатства. Это связано с тем, что инвестирование большего количества средств в отношения «более высокой ценности» вытекает из большего стимула поддерживать связи с теми отношениями, которые имеют потенциал принести им большую выгоду^18,19. Как показано на Рисунке 5, независимо от того, включали ли сети начальное базовое неравенство endowment, мы обнаруживаем, что участники в контрольной группе дают меньше своим более состоятельным партнерам, в то время как участники в группе с производительностью богатства дают больше своим состоятельным партнерам. По сравнению с контролем, производительность богатства увеличивает сотрудничество, когда партнеры относительно богаты (Таблица 1, Модель 4, b = 1.11, SE = 0.45, p = 0.02).

Сетевая динамика

Рисунок 6 показывает описательную статистику сетевой динамики. Большая часть сетевых изменений происходила на ранних этапах, на что указывают меньшее количество решений разорвать партнерство и выбрать новое на более поздних этапах (см. снижение наклона на Рисунке 6A). С точки зрения сетевой изоляции (Рисунок 6B), участники остаются под риском на протяжении всего исследования, с повышенным риском в условиях производительности богатства и неравенства endowment (фиолетовая линия). Ниже мы приводим результаты статистических моделей, корректирующих поведение участников относительно эффектов условий на сетевую динамику, которые подтверждают это.

При изменении своих связей участники решали, разорвать ли связь с партнером (Рисунок 6A). Если они решали разорвать связь, они указывали, с кем именно. Затем участники могли решить, какого нового партнера добавить. Если предложенная связь была подтверждена партнером, устанавливалась новая связь. (То есть, разрыв связей был односторонним решением, а установление новых связей — двусторонним). Помимо этих индивидуальных решений, этот процесс также привел к исключению некоторых участников из всей сети (Рисунок 6B). После корректировки на эффект времени и сотрудничества (дополнительные материалы), мы обнаруживаем, что участники в условиях базового неравенства endowment были менее склонны разрывать связи с партнерами (Таблица S1, Модель 2: b = −0.35, SE = 0.11, p = 0.002), но те, кто находился в условии производительности богатства, не отличались от контроля. При условии разрыва партнерства, с учетом кооперативности, участники были более склонны разрывать связи с более состоятельными партнерами. Хотя этот эффект уменьшается в условии производительности богатства, снижение статистически незначимо (Таблица S2, Модель 2: b = −0.069, SE = 0.069, p = 0.32).

Однако производительность богатства оказывает сильное влияние на выбор новых партнеров. В то время как участники выбирали более состоятельных партнеров в контрольной группе (Таблица S3, Модель 2: b = 0.288, SE = 0.036, p < 0.001), эффект богатства партнера был более чем в два раза сильнее в условии производительности богатства (b = 0.295, SE = 0.050, p < 0.001). Таким образом, в то время как решения о разрыве связи в основном определялись кооперативностью партнера, формирование новых партнерств основывалось на кооперативности и богатстве потенциального партнера. Самое главное, богатство имело особое значение, когда оно влияло на благосостояние эго, т. е. в условии производительности богатства. Для иллюстрации, Рисунок 7 показывает маргинальное изменение количества партнеров в зависимости от богатства участника и того, находился ли он в условии производительности богатства. Большинство изменений отрицательны, поскольку сети в среднем становились меньше со временем. Мы не обнаружили различий по условиям в уменьшении числа партнеров для относительно бедных участников, но более состоятельные участники в условии производительности богатства теряют значительно меньше партнеров в среднем, чем более состоятельные участники в контрольной группе. Это предпочтительное присоединение к богатым партнерам привело к структурным изменениям в сетях: в условиях производительности богатства сети приобрели большее неравенство в распределении степеней (количества связей), чем в контрольных сетях (Рисунок S7). Это означает, что не только богатство концентрировалось все больше, но и отношения также концентрировались.

Выше мы сосредоточились на количестве связей между активными членами наших сетей. Другим важным последствием этой сетевой динамики является то, что 15.5% участников стали изолированными от своей сети. Эти участники, следовательно, были исключены из вышеупомянутых анализов. Здесь мы фокусируемся на риске отсутствия связей, т. е. на риске стать изолированным. Мы обнаруживаем, что, несмотря на более высокие уровни сотрудничества (Рисунок S9), участники в комбинированном условии производительности богатства и базового неравенства имели значительно меньшую вероятность завершить все раунды до того, как стать изолированными. Рисунок 8 представляет вероятности выживания по экспериментальным условиям для каждой возможности обновления связей на основе модели пропорциональных рисков Кокса (дополнительные материалы). Как показано, после корректировки на тот факт, что участники в условии производительности богатства/базового неравенства сотрудничали на более высоких уровнях, чем другие изолированные индивиды, они по-прежнему подвержены повышенному риску сетевой изоляции.

Неравенство

Рисунок 2B показывает среднее неравенство в endowments, измеренное коэффициентом Джини, по времени и экспериментальным условиям. В соответствии с тесно связанными работами⁸, изучаемые нами сети производят ограниченный диапазон неравенства. Как подробно описано в «Методах», мы провели численное моделирование, чтобы определить, насколько велико неравенство, вероятное в нашей экспериментальной установке. Мы предположили сети того же размера и плотности, что и в нашем эксперименте, с очень похожими распределениями endowment и теми же ограничениями на поведение агентов (сотрудничать с шагом в 10 пунктов) (см. дополнительные материалы для полных деталей моделирования). Мы обнаружили, что 95% полученных коэффициентов Джини попадают в диапазон от 0.07 до 0.27. Используя это в качестве эталона для понимания неравенства в этих социальных системах, мы переходим к факторам, формирующим наблюдаемое неравенство в наших экспериментах с участием людей.

Мы обнаруживаем, что, что неудивительно, начальное базовое неравенство endowment сильно связано с неравенством на сетевом уровне в конце нашего исследования (Таблица S8, Модель 1: b = 0.044, SE = 0.009, p < 0.001). Что более важно, сети в условии производительности богатства имеют повышенное неравенство в конце исследования (b = 0.016, SE = 0.009, p = 0.08). Чтобы проиллюстрировать, как возникли эти закономерности, мы смоделировали неравенство на сетевом уровне во времени. Мы обнаруживаем, что время взаимодействует с обоими манипулируемыми факторами в нашем эксперименте. Рисунок 9 иллюстрирует закономерности, показывая, как начальное базовое неравенство endowment формирует траектории, и что производительность богатства увеличивает неравенство со временем.

Обсуждение

Мы применяем фундаментальную особенность человеческого взаимодействия к моделям сетей и сотрудничества: взаимодействие с состоятельными людьми может принести гораздо большую выгоду партнерам по взаимодействию, чем взаимодействие с обездоленными, но только в том случае, если эти партнеры настроены на сотрудничество. Мы независимо манипулировали двумя измерениями богатства, чтобы позволить нам оценить, как каждое из них повлияло на сотрудничество, сетевую динамику и неравенство в сетях. Во-первых, следуя^8,9,10, мы манипулировали базовым неравенством богатства, в частности, было ли у некоторых участников endowment выше, чем у других. Мы также манипулировали производительностью богатства¹⁰, что позволило нам смоделировать тенденцию людей получать большую выгоду от кооперативных взаимодействий с теми, кто обладает большим материальным богатством или другими ценными ресурсами (например, большим человеческим капиталом).

Наши результаты показывают, что эти реляционные неравенства формируют сотрудничество, сетевую динамику и сетевое неравенство важными способами. В соответствии с предыдущими работами, мы обнаруживаем, что начальное неравенство endowment способствует сотрудничеству. Мы также обнаруживаем, что неравенство в производительности богатства способствует сотрудничеству при наличии неравенства в системе. Это связано с тем, что участники сотрудничают на более высоких уровнях с «богатыми», чем с «бедными». Эти реляционные неравенства также формируют сетевую динамику. Существующие работы показывают, что участники выбирают более состоятельных партнеров. Наши результаты показывают, что эти эффекты более чем удваиваются, когда мы учитываем эффекты производительности богатства. Более того, этот процесс привел к структурным изменениям на мезоуровне в условии производительности богатства, когда сети увеличились в неравенстве степеней (количества связей). То есть, эффекты производительности богатства изменили топологию динамических сетей таким образом, что более состоятельные участники имели больше партнеров, даже в краткосрочной перспективе нашего эксперимента. Наконец, мы обнаруживаем, что начальное неравенство endowment влияет на неравенство в конце нашего исследования, а неравенство в производительности богатства вносит незначительный вклад в неравенство на сетевом уровне.

Одним из упрощающих допущений нашей работы является то, что участники принимают одно решение о сотрудничестве, которое применяется ко всем партнерам. Хотя это согласуется с большей частью предыдущих работ по сетям и сотрудничеству^12,13, возможность принимать индивидуальные решения с каждым из партнеров позволила бы им участвовать в условном сотрудничестве¹⁴. То есть, участники не могли напрямую отвечать на действия конкретного партнера, поскольку они принимали одно решение относительно всех, с кем были связаны. Мы ожидаем, что это уменьшило эффекты производительности богатства в нашем исследовании, потому что участники не могли избирательно давать больше богатым в своих сетях. Но в конечном итоге это эмпирический вопрос, который может и должен быть рассмотрен в будущих работах.

Наши выводы предполагают важные оговорки к текущему мышлению о сетях и сотрудничестве. Хотя социальные сети явно способствуют сотрудничеству, учет неравенства в богатстве и производительности богатства приводит к предсказуемым асимметриям в сотрудничестве. Эти асимметрии приводят к тому, что более богатые получают больше выгод, включая как материальное богатство, так и социальные связи. Бедные же, напротив, с большей вероятностью будут вытесняться на периферию сетей и даже полностью исключаться, несмотря на их более высокий уровень сотрудничества. Учет повсеместной тенденции к неравенству в человеческих популяциях таким образом выявляет двойной аспект социальных сетей для человеческого сотрудничества. Он также показывает, как повышающие сотрудничество эффекты социальных сетей могут привести к кумулятивному преимуществу для состоятельных^2,20,21,22 и к устойчивому неравенству.

Методы

Сбор данных

Институциональный комитет по этике Университета Южной Каролины рассмотрел и одобрил данное исследование. Обмана не было. Эксперимент проводился с использованием Prolific, онлайн-платформы краудсорсинга, которая реагировала на опасения по поводу качества данных на других платформах краудсорсинга; например, Prolific отслеживает пользователей на предмет необычных закономерностей, учетные записи проверяются несколькими способами, количество учетных записей на IP-адрес ограничено, а платежные счета должны быть уникальными для каждого участника. Участники переходили по ссылке с Prolific на наше пользовательское веб-приложение (см. дополнительные материалы для скриншотов приложения). Сначала они заполнили форму согласия, подробно описывающую процедуры исследования, приблизительную продолжительность исследования и ожидаемую оплату. Если они соглашались участвовать, они читали инструкции, проходили тесты на понимание, а затем приложение случайным образом встраивало их в социальную сеть и отслеживало их поведение на протяжении всего исследования. Данные собирались летом 2020 года. Каждый сеанс длился около 40 минут. Участники получали 2.00 доллара за выполнение инструкций и правильные ответы как минимум на четыре из пяти вопросов на понимание, плюс бонус, основанный на количестве денежных единиц (МЕ), которые они приобрели в ходе исследования (1000 МЕ = 1.00 доллар).

Статистический анализ

Для большей части нашего анализа мы использовали линейные статистические модели. Мы моделировали сотрудничество как непрерывный результат. На уровне сетевого анализа мы моделировали средние показатели сотрудничества за последние четыре раунда как функцию экспериментальных манипуляций с использованием регрессии OLS (N = 40). На более низких уровнях анализа, т. е. время в сетях или время пребывания людей в сетях, мы использовали модели регрессии со смешанными эффектами со случайным пересечением, с соответствующими оцененными компонентами дисперсии, представленными в таблицах. Повторяющиеся бинарные решения о том, разорвать ли связь с партнером, моделировались с помощью логистической регрессии со смешанными эффектами, со случайным пересечением для решений, вложенных в участников. Выбор того, какого конкретного партнера разорвать, а затем какого нового партнера выбрать, моделировался с помощью фиксированных эффектов или условной логистической регрессии. Как подробно описано в дополнительных материалах, сетевая изоляция моделировалась с использованием моделей пропорциональных рисков Кокса. Участники подвергались риску изоляции на каждой из шести возможных обновлений сети. Мы оцениваем риск изоляции от сети как функцию экспериментальных манипуляций и ковариат, изменяющихся во времени, для endowment и кооперативности участника за последние три раунда. С точки зрения неравенства на сетевом уровне, мы сначала изучили среднее неравенство за последние четыре раунда с использованием регрессии OLS (N = 40 сетей). Затем мы изучили тенденции в неравенстве со временем. Для этого мы моделировали время в сетях с использованием моделей регрессии со смешанными эффектами со случайным пересечением. Рисунки, иллюстрирующие закономерности в наших моделях, полагаются на оцененные маргинальные средние или вероятности; оценки неопределенности представляют собой 95% доверительные интервалы, оцененные с помощью метода Дельта (дополнительные материалы).