Влияние возраста на удовлетворенность жизнью: исследование с использованием машинного обучения

Машинное обучение для выявления связи между возрастом и удовлетворенностью жизнью

В данном исследовании применяется подход машинного обучения (МО) к анализу около 400 000 наблюдений из Немецкого социально-экономического панеля (German SocioEconomic Panel - SOEP) для оценки взаимосвязи между удовлетворенностью жизнью и возрастом. Мы демонстрируем, что с помощью нашего подхода на основе МО возможно изолировать влияние возраста на удовлетворенность жизнью на протяжении всего жизненного цикла, не прибегая к явной параметризации сложной взаимосвязи между возрастом и другими ковариатами (сопутствующими переменными). Эта сложная связь учитывается с помощью нейронной сети прямого распространения (feedforward neural network). Наши результаты показывают четкую U-образную зависимость между возрастом и удовлетворенностью жизнью на протяжении всей жизни, с минимумом примерно в 50 лет.

Аннотация

В данном исследовании применяется подход машинного обучения (МО) к анализу около 400 000 наблюдений из Немецкого социально-экономического панеля (SOEP) для оценки взаимосвязи между удовлетворенностью жизнью и возрастом. Мы показываем, что с помощью нашего подхода на основе МО возможно изолировать влияние возраста на удовлетворенность жизнью на протяжении всего жизненного цикла, не прибегая к явной параметризации сложной взаимосвязи между возрастом и другими ковариатами. Эта сложная связь учитывается с помощью нейронной сети прямого распространения (feedforward neural network). Наши результаты показывают четкую U-образную зависимость между возрастом и удовлетворенностью жизнью на протяжении всей жизни, с минимумом примерно в 50 лет.

Введение

Существует распространенное мнение о существовании «кризиса среднего возраста» — представления о том, что около 40 лет наступает период несчастья. Большой объем литературы, датируемый многими десятилетиями, посвящен этой проблеме, однако споры по этому поводу все еще продолжаются^1,2,3,4. За последнее десятилетие тема этого исследования получила новый импульс с публикацией работы Бланчфлауэра и Освальда⁵, которая документирует U-образную зависимость между возрастом и удовлетворенностью жизнью в кросс-секционном (секторальном, на момент времени) выборке из более чем 500 000 человек в США и Европе, с минимумом удовлетворенности жизнью в возрасте от 36 до 53 лет. За этим последовало множество исследований и всесторонних обзоров литературы, проведенных Лопесом Ульоа и др.⁶ и Галамбосом и др.⁷. Первый охватывает 20 исследований, опубликованных до 2013 года, а второй — 29 исследований, опубликованных между 2014 и 2019 годами. Лопес Ульоа и др.⁶ приходят к выводу, что «несмотря на многочисленные недавние публикации по этой теме, споры относительно влияния старения на удовлетворенность жизнью все еще существуют» (стр. 241) и «в целом, трудно с уверенностью сказать, является ли взаимосвязь между возрастом и благополучием на протяжении жизни линейной или выпуклой» (стр. 240). Галамбос и др.⁷ идут дальше, заключая, что «учитывая совокупность доказательств за последние годы, мы не можем сделать вывод, что существует универсальная U-образная зависимость счастья» (стр. 908) и «мы считаем, что вывод о снижении счастья от позднего подросткового возраста до среднего возраста (первая половина U-образной зависимости) является преждевременным и, возможно, ошибочным» (стр. 900). Неудивительно, что этот вывод не разделяет Дэнни Бланчфлауэр, который недавно провел крупномасштабный анализ, выявивший U-образную зависимость в сто сорока пяти развитых и развивающихся странах⁸. Его вывод: «Без всяких но, благополучие имеет U-образную зависимость от возраста» (стр. 618). Бланчфлауэр и Грэм⁹ анализируют психологическую литературу и показывают, что две из цитируемых психологами работ, предполагающих отсутствие U-образных зависимостей, ошибочны. Их вывод: «Поэтому остается загадкой, почему многие психологи продолжают утверждать, что благополучие не связано с возрастом» (стр. 15).

Хотя большинство доказательств указывает на U-образную зависимость, нельзя отрицать существование противоречивых данных. В зависимости от используемых данных, определения благополучия, метода оценки и выбора ковариат, в литературе могут наблюдаться различные формы. Идеальной основой для любого анализа благополучия на протяжении жизни, очевидно, были бы панельные данные, которые отслеживают репрезентативных индивидов в течение всего этого периода¹⁰, однако такие данные редко доступны. Таким образом, литература по этой теме в основном основана на кросс-секционных данных или на панельных данных, в которых средняя продолжительность участия в панели относительно коротка. Хотя интригует тот факт, что очень многие кросс-секционные исследования по всему миру дают U-образную зависимость, они не позволяют делать выводы о внутриличностных изменениях благополучия на протяжении жизни^7,11. В этом отношении панельные данные более полезны, однако проблемы избирательности (selectivity issues) и различные стили ответов участников панели широко распространены^10,12.

Дальнейшей методологической проблемой является выбор ковариат. Если цель исследователя состоит в том, чтобы уловить чистое (или при прочих равных условиях) влияние возраста на благополучие, то необходимо включить ковариаты. Однако нет единого мнения относительно того, какие ковариаты следует включать. Экономисты, как правило, используют большое количество ковариат (часто называемых «обычными подозреваемыми»), включая доход, пол, образование, количество детей, семейное положение, занятость, статус неработающего, безработного и состояние здоровья¹⁰. Бланчфлауэр⁸ и Бланчфлауэр и Грэм⁹ показывают в своих многонациональных исследованиях, что U-образная зависимость сохраняется независимо от того, используются ли контроли или нет. Однако некоторые исследования показывают, что использование контролей имеет значение^13,14. Кроме того, многие контроли не только зависят от возраста (например, доход), но и от самого благополучия (например, семейное положение). Таким образом, важен не только выбор ковариат, но и способ их моделирования.

Учитывая все эти методологические трудности, неудивительно, что существует довольно широкий спектр результатов и мнений. В этой статье мы обходим ряд этих проблем, применяя подход машинного обучения (МО), при котором выбор модели в значительной степени определяется данными¹⁵. Поскольку взаимосвязь между возрастом и удовлетворенностью жизнью сложна и зависит от множества факторов, способность алгоритмов МО подгонять сложные и очень гибкие функциональные формы к данным без переобучения (overfitting)^16,17 делает их особенно подходящим аналитическим инструментом. В этой статье мы разрабатываем подход, основанный на нейронной сети, которая способна учитывать сложные взаимозависимости ковариат (включая взаимодействия с возрастом), а также изолировать чистое влияние возраста.

Данные и методология

Набор данных

Данные взяты из Немецкого социально-экономического панеля (SOEP), выборка из примерно 20 000–30 000 человек в период с 1992 по 2016 год. Нашим интересующим результатом является удовлетворенность жизнью, измеряемая по шкале от 0 до 10 и моделируемая как функция примерно 30 переменных (в зависимости от типа модели), которые отражают как социально-экономические, так и социодемографические характеристики (см. Таблицу 1). В частности, мы включаем пол (то есть, женский пол, «да» или «нет»), семейное положение («в браке» или «не в браке»), количество детей, годы образования, реальный доход и статус занятости (работающий, безработный, не работающий на рынке труда) — признаки, которые называются «обычными подозреваемыми» по мнению Фритерса и Битона¹⁰. Кроме того, мы включаем степень инвалидности и самооценку здоровья, последняя измеряется по пятибалльной шкале («плохо», «неудовлетворительно», «удовлетворительно», «хорошо», «отлично»), которая затем перекодируется в бинарный индикатор здоровья, где последние две категории обозначают хорошее здоровье. Наконец, мы включаем, проводилось ли обследование интервьюером («да» или «нет»), является ли респондент домовладельцем («да» или «нет») и проживает ли в домохозяйстве человек, нуждающийся в уходе («да» или «нет»). После исключения наблюдений с отсутствующей или неправдоподобной информацией и фокусировки исключительно на индивидах в возрасте от 20 до 70 лет, наш окончательный набор данных состоит из 381 279 наблюдений.

Сложные взаимозависимости характеризуют эти переменные контроля, и многие из этих переменных зависят от возраста, поскольку большинство жизненных событий, таких как вступление в брак, рождение детей и приобретение жилья, происходят в определенный этап жизни. Например, для большинства людей, имеющих непрерывную образовательную биографию с момента поступления в начальную школу до завершения школьного или университетского образования, количество лет образования на этом этапе жизни является линейной функцией возраста, в то время как оно становится инвариантным во времени после получения наивысшей образовательной степени. Важно также отметить, что при обычной трудовой биографии доход также, вероятно, изменяется в течение трудовой жизни и, следовательно, также является функцией возраста. Более того, эти переменные также взаимозависимы сложным образом. Например, факт того, что кто-то состоит в браке, имеет троих детей и владеет домом, в котором живет нуждающийся в уходе человек, повлияет на статус на рынке труда и, следовательно, на доход домохозяйства.

Эти сложные взаимозависимости могли бы быть включены в обычную регрессионную модель только при использовании дополнительных сильных предположений. Например, то, влияет ли и в какой степени брак на удовлетворенность жизнью по-разному, если вступить в брак в молодом возрасте по сравнению с более поздним, могло бы быть представлено в регрессионной модели посредством эффекта взаимодействия (брак × возраст), в данном случае, предполагая линейную зависимость. Если существует нелинейная зависимость, регрессионное моделирование (например, с помощью полиномов более высокой степени от возраста) становится очень комплексным, и существует риск, что модель пострадает от мультиколлинеарности (состояния, когда предикторы линейно связаны между собой) и избыточной спецификации (overspecification). Нейронные сети разработаны для учета этих сложных взаимозависимостей и их всестороннего картирования.

Эмпирическая стратегия

Чтобы выявить закономерность удовлетворенности жизнью на протяжении жизненного цикла, нам необходимо определить действительные функции f и g, которые отображают случайные переменные {x}_{1}, {x}_{2},dots ,{x}_{n} (признаки, упомянутые в предыдущем разделе, то есть потенциальные предикторы удовлетворенности жизнью) в возможные значения удовлетворенности жизнью. Дополнительно мы предполагаем, что h является действительной функцией, состоящей из a (индивидуальный возраст, то есть область определения a — это множество {athbb{R}}_{e 0}). Учитывая следующее утверждение, мы утверждаем, что возможно изолировать влияние возраста на удовлетворенность жизнью (доказательство в «Приложении»):

Утверждение

Если мы определим y {:=} feft( {x_{1} ,x_{2} , dots ,x_{n} } ight) + heft( a ight) и z {:=} geft({x}_{1},{x}_{2},dots ,{x}_{n} ight) как заданные функциями случайных переменных {x}_{1},{x}_{2},dots ,{x}_{n} и a, и если мы далее предположим, что E[feft({x}_{1},{x}_{2},dots ,{x}_{n} ight)geft({x}_{1},{x}_{2},dots ,{x}_{n} ight)|a]=0, тогда h(a) = E[yz|a].

Основная идея проста, если рассматривать ее с практической (или эмпирической) точки зрения: мы думаем о y и z как о предсказаниях из двух различных моделей МО с учителем (supervised machine learning models), причем первая модель включает возраст в качестве дополнительного предиктора. Мы далее предполагаем, что среднее влияние всех других факторов на удовлетворенность жизнью (кроме возраста) одинаково для двух моделей, при условии известного возраста (это подразумевает, что — в среднем — f и g показывают одно и то же отображение, зависящее от возраста). В этом случае закономерность удовлетворенности жизнью на протяжении жизненного цикла будет результатом средних различий между предсказаниями. Основное преимущество здесь очевидно: предполагая, что предположения соблюдаются, и предполагая, что мы можем (эмпирически) идентифицировать f и g, наш метод подразумевает, что мы можем выявить форму удовлетворенности жизнью на протяжении жизненного цикла, не параметризуя ее априори (как это принято в данной литературе). Более того, предположим, что удовлетворенность жизнью непрерывна по возрасту и следует U-образной зависимости. В этом случае ее эмпирический аналог h (то есть средние различия в предсказаниях между двумя моделями МО) должен иметь ровно два корня согласно теореме Больцано, или, в более общем случае, результирующий график h должен имитировать U-образную зависимость.

Нейронная сеть прямого распространения

Для прогнозирования y (и z) мы сначала случайным образом разбиваем наши данные на обучающий набор (содержащий 80% наблюдений) и тестовый набор (содержащий 20% наблюдений). Основываясь на предыдущих рассуждениях, мы затем обучаем модель нейронной сети прямого распространения, которая включает все признаки — в том числе возраст (и когорты) — на обучающих данных и оцениваем ее производительность на тестовом наборе (далее мы называем это базовой моделью).

Поскольку производительность модели сильно зависит от используемых гиперпараметров (параметров, которые задаются до начала обучения), нам приходится проверять множество возможных комбинаций всех потенциальных параметров и выбирать комбинацию, которая показывает низкую ошибку как на обучающих, так и на тестовых данных. В частности, мы настраиваем следующие параметры для достижения наилучшего предсказательного результата, избегая переобучения или недообучения (underfitting): количество эпох (epochs) и размер пакета (batch size), используемых во время обучения; количество узлов (nodes) на слой; количество слоев и коэффициент отсева (dropout rate); используемые функции активации (activation functions); алгоритм оптимизации; и скорость обучения (learning rate).

Окончательная спецификация, то есть та, которая дает наименьшую среднеквадратичную ошибку (Mean Squared Error - MSE) для обучающих и тестовых данных, описана в Таблице 2. Таким образом, наша базовая модель состоит из 3 слоев (один входной слой и два скрытых слоя), с 31 входным узлом и 62 скрытыми узлами, равномерно распределенными между двумя скрытыми слоями. Она использует функции активации LeakyReLU в скрытых слоях и ReLU для выходного слоя (обратите внимание, что мы выбрали ReLU вместо LeakyReLU, чтобы избежать отрицательных значений y. Подробное сравнение ReLU и LeakyReLU см. в¹⁸). Коэффициент отсева установлен на 0, что, вероятно, связано с тем, что модель состоит всего из 2 скрытых слоев и поэтому не так подвержена переобучению по сравнению с «более глубокими» архитектурами моделей (обсуждение использования и преимуществ коэффициента отсева в глубоких нейронных сетях см. в¹⁹).

Фактическая оптимизация выполняется в течение 20 эпох (с размером пакета 1 на итерацию) с использованием оптимизатора Adam со скоростью обучения 0,0001 (опять же, обратите внимание, что мы тестировали различные методы оптимизации и скорости обучения. Подробное обсуждение алгоритма Adam см. в²⁰. Наконец, перед первой итерацией процесса обучения, мы инициализируем веса в соответствии с нормальным распределением со средним 0 и стандартным отклонением rac{1}{qrt{31}} (то есть, {w}_{i}^{l}im N(0, rac{1}{qrt{31}}) для i-го веса в l-м слое).

Начиная с этой базовой модели, мы затем обучаем дополнительную модель с точно такими же спецификациями (т.е. теми же значениями гиперпараметров), исключая возраст (поскольку единственный недостающий предиктор — возраст, мы утверждаем, что предсказания этой модели отражают z). Чтобы исключить возможность того, что когортные (cohort) эффекты, а не возрастные, являются движущей силой различий между y и z, мы также обучаем две другие модели — одну без информации о когортах и одну без информации как о возрасте, так и о когортах.

Все эти шаги предоставляют нам то, что нам нужно для окончательного вычисления h(a) (то есть формы удовлетворенности жизнью на протяжении жизненного цикла), которое выполняется путем вычитания предсказаний тестовых данных базовой модели и моделей без возраста, когорт, а также возраста и когорт, соответственно (полный код доступен по адресу: https://github.com/13kaiser/life_satisfaction/).

Случайный лес и регрессия методом частичных наименьших квадратов

Для проверки робастности (устойчивости) нашей эмпирической стратегии мы также применяем модель случайного леса (Random Forest - RF) и регрессию методом частичных наименьших квадратов (Partial Least Squares - PLS). В то время как мы выполняем поиск по сетке (grid search) по максимальному количеству деревьев и максимальной глубине каждого дерева при обучении RF, мы настраиваем только максимальное количество компонентов при обучении модели PLS. После обучения и поиска по сетке, наша окончательная базовая модель RF состоит из 200 деревьев, каждое с максимальной глубиной 15, в то время как окончательная модель PLS состоит из 13 компонентов (полный код доступен по адресу: https://github.com/13kaiser/life_satisfaction/).

Результаты

Полученная базовая модель показывает MSE на обучающих данных 1,80, а ошибку на тестовых данных около 1,95. Как видно на Рис. 1, предсказанные значения очень точно соответствуют фактическим значениям. Это само по себе является интересным результатом, поскольку он показывает, что относительно ограниченное количество признаков, отражающих демографические, экономические и состояние здоровья, в сочетании с нейронной сетью, может очень точно предсказывать удовлетворенность жизнью. Нижняя панель Рис. 1 отображает предсказанные и фактические значения для различных когорт. Эти предсказанные и фактические значения также довольно точно соответствуют друг другу, за исключением когорт очень молодых и очень старых, для которых имеются ограниченные наблюдения. Верхняя панель Рис. 2 отображает три версии функции h(a), используя тестовые данные. Зеленая функция изображает разницу между предсказаниями, сделанными в базовой модели (значения y), и той же моделью без включения переменных возраста или когорт (значения z). Интересно, что появляется четкая U-образная зависимость с положительными разностями до возраста около 40 лет, отрицательными разностями в возрасте от 40 до 60 лет и положительными разностями после этого. Наибольшая отрицательная разница наблюдается примерно в возрасте 50 лет. Таким образом, эта функция показывает, что при исключении переменных возраста и когорт в нейронной сети уровни удовлетворенности жизнью будут недооценены среди молодых и пожилых людей, и переоценены среди людей среднего возраста. На верхней панели Рис. 2 синяя линия показывает разницу при включении когорт, но исключении возраста при расчете значений z. Оранжевая линия показывает разницу при включении переменных возраста, но исключении когорт при расчете значений z. В обоих случаях мы наблюдаем относительно плоскую функцию около значения нуля. Другими словами, если мы включаем возраст, но исключаем когорты, или включаем когорты, но исключаем возраст, U-образная зависимость исчезает. Этот результат не очень удивителен, поскольку когорты определяются с использованием переменной возраста — и, очевидно, нейронная сеть наблюдает возраст, представленный когортами, при использовании переменных когорт.

На нижней панели Рис. 2 мы наблюдаем функцию h(a), отображенную для различных когорт. Если мы сосредоточимся на зеленой линии, которая не включает никаких переменных возраста или когорт, то заметим, что, в целом, когорты, родившиеся сразу после второй мировой войны (1950–1965), имеют значения h(a) ниже нуля, что означает, что при исключении переменных возраста и когорт в нейронной сети уровни удовлетворенности жизнью будут недооценены среди этих когорт. Кроме того, график указывает на то, что переоценка будет иметь место среди когорт, родившихся после 1965 года.

Что касается RF и PLS, мы обнаруживаем, что обе дополнительные модели подтверждают результаты нашей основной спецификации. То есть, как только мы исключаем возраст и когорты, появляется U-образная зависимость. Интересно, что модель RF кажется более чувствительной к исключению возраста, чем к исключению когорт (U-образная зависимость не возникает, когда мы исключаем только когорты), в то время как для регрессии PLS верно обратное (см. Рисунки S1 и S2 в «Приложении»).

Обсуждение и выводы

Спецификация моделей удовлетворенности жизнью, которые могут определить чистое влияние возраста на удовлетворенность жизнью, является сложной задачей и предметом многочисленных споров. Удовлетворенность жизнью зависит не только от многочисленных переменных, но многие из этих переменных, в свою очередь, зависят от возраста. Взаимосвязи между этими переменными также сложны. Техники МО, такие как нейронные сети, предлагают ценный инструмент для моделирования любых сложных взаимосвязей в больших, богатых наборах данных, но особенно тех, которые существуют между возрастом и удовлетворенностью жизнью — многомерным конструктом, который тесно переплетен с бесчисленными другими факторами. Такой ориентированный на данные метод не только является лучшим выбором для такого сложного моделирования, но и наиболее осуществимым подходом для обработки примерно 400 000 наблюдений в SOEP и их взаимосвязей с множеством переменных.

Хорошо известно, что существуют сложные взаимозависимости между возрастом и различными ковариатами (такими как семейное положение, возраст и доход), однако эти взаимосвязи априори неизвестны и поэтому не могут быть осмысленно смоделированы параметрически. Существующая литература по взаимосвязи возраста и удовлетворенности жизнью не пытается моделировать такие взаимозависимости, а обычно просто добавляет возраст в качестве одной независимой переменной. В нашем подходе мы фактически решаем проблему взаимозависимостей между различными детерминантами удовлетворенности жизнью. Основное предположение в нашем анализе, которое позволяет нам изолировать эффект возраста, заключается в том, что эти зависимости не играют решающей роли в пределах определенного возраста или возрастной когорты, но они имеют значение для различных возрастов и когорт (см. Утверждение). При этом предположении мы можем изолировать возможное влияние возраста на разные возрасты и когорты.

Наше предположение о том, что эти зависимости не играют решающей роли в пределах определенного возраста или возрастной когорты, означает, что наша модель должна интерпретироваться как оценка долгосрочного влияния возраста на удовлетворенность жизнью, что, по общему признанию, игнорирует возможные краткосрочные возрастные эффекты. Однако мы не считаем, что краткосрочные возрастные взаимозависимости являются ключевыми детерминантами долгосрочной взаимосвязи между возрастом и удовлетворенностью жизнью, поскольку, по самой природе нашей модели, это взаимозависимости возраста и других ковариат, которые происходят в течение года (или 5 лет в случае возрастных когорт).

Используя этот интуитивный подход к изоляции эффекта возраста с помощью методов МО, наши результаты показывают, что при исключении переменных возраста в нейронной сети, предсказывающей удовлетворенность жизнью, уровни удовлетворенности жизнью будут недооценены среди людей среднего возраста и переоценены среди молодых и пожилых людей. Это указывает на то, что удовлетворенность жизнью имеет U-образную зависимость на протяжении всего жизненного цикла, с минимумом примерно в 50 лет. Учитывая наличие больших наборов панельных данных во многих странах, было бы интересно для будущих исследований определить общность U-образной зависимости между возрастом и удовлетворенностью жизнью с использованием таких методов МО. Хотя в центре внимания данной статьи находилась широко обсуждаемая взаимосвязь возраста и удовлетворенности жизнью, подход, примененный в этой статье, также может быть использован для оценки того, как другие факторы, такие как доход и образование, влияют на благополучие на протяжении всей жизни.

Доступность данных

Данные, использованные в этой публикации, были предоставлены нам Социоэкономическим панелем (SOEP) Немецкого института экономических исследований (DIW), Берлин. Данные находятся в открытом доступе после регистрации на сайте www.diw.de/en/diw_02.c.242211.en/criteria_fdz_soep.html. Поскольку данные SOEP являются полностью анонимизированными вторичными данными, этическое одобрение не требовалось.

Финансирование

Открытый доступ к этой статье обеспечен и организован Проектом DEAL.

Информация об авторах

Авторы и учреждения

Кафедра менеджмента, общества и коммуникации, Копенгагенская школа бизнеса, Дальгос Хаве 15, 2000, Фредериксберг, Дания

Миха Кайзер

Институт здравоохранения и общественного управления, Университет Хоэнхайма, Фрувиртштрассе 48, 70599, Штутгарт, Германия

Штеффен Оттербах & Альфонсо Соуса-Поса

IZA, Бонн, Германия

Штеффен Оттербах & Альфонсо Соуса-Поса

Вклад авторов

Концепция и теоретическое обоснование были разработаны А.С.П., М.К. и С.О. М.К. и С.О. собрали, отредактировали и подготовили данные. М.К. задумал и разработал теоретическую основу и провел анализ. Все авторы внесли вклад в разработку рукописи и одобрили финальную версию статьи.

Связанный автор

Переписка с Миха Кайзером.

Заявления об этике

Конкурирующие интересы

Авторы заявляют об отсутствии конкурирующих интересов.

Дополнительная информация

Примечание издателя

Springer Nature сохраняет нейтралитет в отношении территориальных претензий в опубликованных картах и институциональной принадлежности.

Дополнительные материалы

Дополнительные материалы.

Права и разрешения

Открытый доступ

Эта статья лицензирована в соответствии с Лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International, которая позволяет использование, совместное использование, адаптацию, распространение и воспроизведение на любом носителе или в любом формате, при условии, что вы должным образом указываете автора (авторов) и источник, предоставляете ссылку на лицензию Creative Commons и указываете, были ли внесены изменения. Изображения или другие материалы третьих лиц, включенные в эту статью, включены в лицензию Creative Commons статьи, если иное не указано в кредитной строке к материалу. Если материал не включен в лицензию Creative Commons статьи, и ваше предполагаемое использование не разрешено законодательством или превышает допустимое использование, вам потребуется получить разрешение непосредственно от правообладателя. Чтобы просмотреть копию этой лицензии, посетите http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Перепечатки и разрешения

Цитирование этой статьи:

Kaiser, M., Otterbach, S. & SousaPoza, A. Using machine learning to uncover the relation between age and life satisfaction. Sci Rep 12, 5263 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-09018-x

Скачать цитату

Дата получения: 27 сентября 2021 г.

Дата принятия: 11 марта 2022 г.

Дата публикации: 28 марта 2022 г.

Версия записи: 28 марта 2022 г.

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-09018-x

Поделиться этой статьей:

Любой, с кем вы поделитесь следующей ссылкой, сможет прочитать этот контент:

[Ссылка для совместного использования]

Предоставлено инициативой Springer Nature SharedIt по обмену контентом.

На эту статью ссылаются

• Машинное обучение в прогнозировании благополучия человека
• Экатерина Опарина, Каспар Кайзер, Кончита Д'Амброзио
• Scientific Reports (2025)

Комментарии

Комментирование этой статьи теперь закрыто.

Дэвид Бартрам, 12 апреля 2022 г., 09:48

Интересная статья. Но: что такое «чистый эффект возраста»? От чего он был очищен? Если возраст влияет на ковариаты, то модель, содержащая ковариаты, скрывает часть влияния возраста. Тогда трудно понять, как результаты демонстрируют, что удовлетворенность жизнью имеет U-образную зависимость на протяжении всего жизненного цикла.